引导阅读
“顺便说一下，如果你今晚碰巧解决了其中一个问题，请提交给《华尔街日报》，两年后我们将颁发一个奖项。每道题的奖品是:十一万块钱！”刹那间，尖叫，吹口哨，鼓掌，震动大地！
赫拉曼·弗格森的作品
弗格森先生和“8字结”
克莱数学研究所标志
“千年奖问题”的诞生，与百年前的珍贵历史遥相呼应。1900年8月8日，希尔伯特在巴黎举行的第二届国际数学家大会上公布了十个问题，1902年，他正式发表了二十三个问题，统称为“希尔伯特问题”，引领了20世纪数学的诸多研究方向。需要注意的是，“千年奖问题”的初衷与“希尔伯特问题”的初衷大相径庭。不是为了预测或影响新世纪数学的发展趋势，只是为了突出一些尚未解决的问题，吸引大众对数学的关注。当然，我们希望2000年的春夏和法国巴黎是正式公布这些问题的时间和地点，以此表达我们对数学大师希尔伯特的诚挚敬意。
选择困难
第八个项目的初步计划是通过竞赛建立大奖问题。方案原文是这样写的:“先选出50道科研题，写出来出版成书，再从中选出几道‘特殊题’，数量不超过十二道。”一位与会者似乎很担心:“如果这12个特殊问题公开评选，很容易导致评选过程政治化，引发争议。”我们最终决定由克莱数学研究所的科学顾问委员会直接决定选题。委员会的成员是康妮、怀尔斯、威滕和我上面提到的。这时，时间的脚步已经悄然来到了1999年11月。我们突然发现，距离2000年春夏只剩下几个月了。只有创造奇迹，我们才能成功实现我们的愿景。
实际上，难题的数量并不是预先设定的。我们只认为十二是一个合理的上限。因为数量足够少，人们可以专注于此；数量足够，让选题不至于太窄。具体数字将取决于委员会的工作流程，当时我们无法预测大奖问题的最终出现。一开始，每个委员会成员都提交了一份名单，两个术语——“黎曼假设”和“庞加莱猜想”突然出现在所有名单上。毫无疑问，他们入围了。然后，委员会经常召开电话会议，我们饶有兴趣地讨论各种问题。达成共识后，我们在清单上增加了一个难题，或者用它来代替清单上出现的一个难题。我们要知道，讨论这些数学难题，做出恰当的判断，是一个充满困难和坎坷的过程，要耗费大量的时间和精力。遇到专业以外的问题，我们会联系相关专家进行咨询。我们努力让大奖问题不集中在某个数学领域，也正是因为这个原因，很多同样好的问题遗憾地被淘汰了。慢慢地，讨论的效率越来越低，单个问题添加或替换到列表中变得很困难，我越来越担心日程安排。当我们在电话中很难取得进展时，我迅速做出了决定，并宣布讨论会议结束。这时，才列出了七个问题。数字“七”可能有很多特殊的含义，但这一次，它的出现只是因为天意。
另一个重要的问题是:这些问题应该以什么形式提出？比如庞加莱猜想可以推广到瑟斯顿几何猜想，而黎曼假设则与朗兰兹计划有关。委员会决定，所有困难的问题都应以尽可能简单明了的形式提出。最后，我们还决定哪些专家应该写下问题的具体陈述。这些专家处于危险的边缘，在很短的时间内就完成了高质量的工作。他们所写的命题和相关的总结论文及时通过了其他专家的审查、修改和最终检查。
七个谜题如下。这个顺序是根据谜题英文名称的字母顺序排列的。写谜题具体陈述的作者姓名列于括号中:
伯奇-斯温纳顿-戴尔猜想
霍奇猜想
纳维尔-斯托克斯方程解的存在性和平滑性
市盈率问题
庞加莱猜想
黎曼假设
杨-米尔斯规范场的存在性和质量间隙
在七大难题中，黎曼假设是唯一一个出现在希尔伯特问题中的难题，至今已经停滞了一百多年。它在山顶的风景是如此迷人，但山中的薄雾令人困惑，人们拿着大斧子克服困难，但他们永远找不到通往山顶的清晰道路。
需要强调的是，这是7个重要的未解决问题，但不是“最重要的”。要解开旧的未解之谜或发现新的研究方向或领域是极其困难的。前者所取得的成就更为当代人所敬仰，而后者的成就往往需要更多的时间才能被世人所理解和接受，两者都值得称道。
设置奖金
关于中奖规则的细节，以下是原则性的:中奖者必须证明或证明其中一个问题；解决方案不能直接提交给克莱数学研究所，而应该在官方学术期刊上发表；克莱数学研究所将在答案公布两年后开始评审过程；对于合作的成果或重要的先验思想，时任董事会将根据科学顾问委员会的建议决定他们应该分享的荣耀。
设定奖金数额的过程是另一个非常有趣的故事。我最初的想法是建立滚动奖池制度:基金会每年都会向奖池投入一定的资金。当大奖问题解决后，获奖者将按如下方式分享奖金
奖金=除以
按照这个设定，如果一个难题被快速破掉，会产生相对较小的加成。如果有些问题得不到解决，奖池会越来越大，最后变成超级大奖。就在2000年的春天，在一次泰晤士报上，费伯&费伯)，为了提高一本书的关注度，悬赏一百万美元来解答哥德巴赫猜想。在当时，数百万美元是一笔可观的财富。然而，出版商只为这个奖项设定了两年的有效期。他们没有准备这么多钱，而是从伦敦劳埃德保险公司购买了这笔奖金的保险。对于一个古老的数学问题，两年过去了，出版者非常重视它的极低风险。在这种背景下，我提议为这七个奖项设立总额为700万美元的奖金。不幸的是，奖金池逐年增加的提议被克莱数学研究所的律师拒绝了。由于准备时间仓促，我们未能进一步讨论奖金池，这是700万美元奖金的来源。
筹备千年大会
在挑选难题和设置奖金的同时，另一项艰巨的任务是为将在巴黎举行的千年大会做准备。作为法国的联系人，康妮教授联系了作为会议东道主的法国公共学院。会议定于2000年5月24日至5月25日举行，大奖拼图的发布安排在24日下午，学术报告则在25日举行。演讲者都是与克莱数学研究所有关的年轻学者，包括陶哲轩、曼纽尔·巴尔加瓦、丹尼斯·盖茨戈里等。那时候，他们都是早年。此外，为了保密和惊喜，我们给大会起了一个不事声张的名字——克莱数学研究所第二届年会。一般来说，举办大型国际会议需要相当长的时间，以便与会者提前规划行程。由于准备工作开始得太晚，我们不可避免地遇到了一些困难:无论2000年春夏之间的时间如何调整，都会与其他一些数学会议发生冲突。比如2月份，我们希望邀请两位教授，拉乌尔·博特和让·皮埃尔·塞尔，来报道这七个奖项，他们获得了数学沃尔夫奖。颁奖仪式与千年大会重合。此外，由于无法估计与会者的规模，在会议前几天，康妮教授决定为每个登记的与会者发放门票，并在每张门票上打印一个特殊的座位号。对于当时无法进入会场的，我们安排了分会场观看直播。康妮教授和大洋两岸许多兢兢业业的支持者对他们的工作投入了极大的热情，最终我们克服了一切困难，确保了“千年奖”项目的成功实施。
法国公共学院院长吉尔伯特·达格伦教授认为，“千年奖问题”将是科学史上的一件大事，他为我们提供了不可或缺的支持。更重要的是，我们被允许借用他杰出的助手韦罗妮克·勒迈特尔女士。这位了不起的女士与巴黎的科学记者关系密切友好，她为我们安排了各种采访。康妮教授在发布会前一周接受了《世界报》的采访，我提前三天接受了美联社的采访。在谜题发布的当天上午，勒梅尔特女士还召集了一场新闻发布会，吸引了30多名科学记者。自然，所有新闻都被设置了“禁令”，以防止在正式发布前被曝光。
克莱数学研究所董事会和科学咨询委员会合影
第二排左起:阿兰·康奈斯、爱德华·威滕、安德鲁·怀尔斯、亚瑟·贾菲
第一排左起:兰登·克莱，拉维尼娅·克莱，芬恩·卡斯帕森
哈佛大学本科生廖开文当时在克莱数学研究所兼职。凭借他在计算机技术和艺术方面的巨大天赋，他设计了克莱数学研究所网站的前三个版本。大会在法国巴黎宣布“千年奖问题”的同时，他推出了美国马萨诸塞州克莱数学研究所网站的第二版，并发布了“千年奖问题”的官方公告。公众的反应远远超出了我们的预期。公告一发布，克莱数学研究所的网站就因为流量超负荷崩溃了。我联系了美国数学会执行理事约翰·尤因，他决定在美国数学会的服务器上建立一个克莱数学研究所网站的镜像。要知道，美国数学会的网站不仅发布数学新闻，还承载着大量的电子图书和期刊数据，为世界各地的各种数学事务提供服务。它的容量和带宽远远优于克莱数学研究所使用的商用服务器。两天后，当我回到美国时，尤因先生立即给我打了电话。他很担心:“美国数学会的网站要崩溃了！我们绝不能失去美国数学会的杂志和书店！”“你能再坚持一天吗？”我也很无奈。“愿它很快稳定下来？”幸运的是，美国数学会的服务器经受住了冲击，大约一周后，互联网点击量趋于稳定。后来，我通过麻省理工学院的工程学教授查尔斯·雷瑟森联系了阿卡玛理工学院，挽救了危机。
经过报纸、杂志和电视的数千次曝光，数学受到了社会各界人士的广泛关注。比如在某早间电视台的一个高质量专栏里，ABC电视台的新闻支柱之一ChuckGibson和麻省理工学院的Michael Sipser教授给大家讲了P/NP。有许多年轻的学生说他们对数学感兴趣，想知道这些奖项。“千年奖问题”的一个长期影响是大量相关数学书籍的出版，其中黎曼假设和庞加莱猜想数不胜数。有些人着迷于试图解决其中一个问题，但赢得百万美元的奖金并不容易。此外，如前所述，解决古代著名问题只是数学研究的一个方面，探索未知数学的新领域或探索未来数学的新视角同样重要。
七大大奖谜题之一——庞加莱猜想——现已彻底解开，这是数学界一个广为人知的传说。2002年和2003年，格里高利·佩雷尔曼博士在预印本网站上发表了三篇论文，声称解决了庞加莱猜想的广义形式——瑟斯顿猜想。2003年，在纽约州立大学石溪分校，我和他聊了一整天，令人陶醉。我跟他说了克莱数学研究所的奖，他唯一的评论是:“钱是危险的！”经过几个数学研究团队的补充和验证，到2006年，数学界已经认识到佩雷尔曼博士的工作没有明显的漏洞。这时，佩雷尔曼博士不仅放弃了百万奖金，还拒绝了包括菲尔兹奖在内的所有奖金。他甚至辞去了斯特克洛夫数学研究所的工作，和母亲一起过着贫困的生活。2008年，我试图再次联系他，但没有成功。听说他生活中最大的乐趣就是听音乐，和音乐人交往。
亚瑟·迈克尔·贾菲
数学物理学家
哈佛教授
美国国家科学院院士
曾任美国数学会会长，哈佛大学数学系系主任，克莱数学研究所发起人、创始主任。
薛伯清
获上海交通大学博士学位，现任教于上海科技大学，从事数论研究。
背景介绍:本文于2020年12月18日发布于微信微信官方账号科学文化，风云之声获授权转载。